[주말N수학] 정수론 난제의 해결사, 테렌스 타오

2021.07.17 06:00
에르되시 팔(왼쪽)과 열 살의 테렌스 타오(오른쪽). 훗날 타오는 에르되시가 제시한 난제인 ‘에르되시 불일치 추측’을 증명한다. 위키피디아 제공
에르되시 팔(왼쪽)과 열 살의 테렌스 타오(오른쪽). 훗날 타오는 에르되시가 제시한 난제인 ‘에르되시 불일치 추측’을 증명한다. 위키피디아 제공

테렌스 타오 로스앤젤레스 캘리포니아대 교수는 2006년 만 31살의 나이에 수학계의 노벨상으로 불리는 필즈상을 받았습니다. 그는 1975년 호주 남부 애들레이드에서 의사인 아버지와 교사를 하는 어머니 사이에서 태어났습니다. 누가 가르쳐준 적이 없는데도 두 살 때 자기보다 나이가 많은 형과 누나에게 산수와 영어를 알려주곤 했습니다. 부모가 어떻게 산수와 영어를 알게 됐는지 묻자 타오 교수는 TV 프로그램을 보고 배웠다고 답했습니다.

 

이후에도 남다른 재능을 보였습니다. 8세에 미국 대학수학능력시험(SAT) 수학 과목에서 800점 만점에 760점을 받았습니다. 게다가 11세부터 3회 연속으로 호주를 대표해 국제수학올림피아드(IMO)에 참가했는데, 그는 늘 가장 어린 참가자였습니다. 11세 때는 동메달을, 12세 때는 은메달을, 13세 때는 최연소로 금메달을 수상했습니다. 13세에 최연소로 금메달을 딴 기록은 아직도 깨지지 않고 있습니다. 이후에 그는 1992년, 불과 17세라는 나이로 미국 프린스턴대 수학과 박사과정에 입학했습니다. 4년 뒤 박사 학위를 받고 24세에 미국 로스엔젤레스캘리포니아대 수학과 교수로 임명됐습니다.

 

“풀리지 않는 문제가 있다면 이를 해결할 가장 좋은 방법은 이 문제로 타오의 관심을 끄는 것이다.” 1978년 만 29세의 나이에 필즈상을 수상했던 찰스 페퍼만 프린스턴대 수학과 교수가 한 말입니다. 이 말에서 예측할 수 있듯이 타오는 많은 수학자가 답을 내지 못한 여러 수학 난제를 해결했습니다. 2004년 그는 ‘임의의 길이를 갖는 소수의 등차수열은 항상 존재한다’라는 내용의 그린-타오 정리를 발표했습니다.

 

‘임의의 길이를 지닌 소수의 등차수열은 항상 존재한다’는 내용의 그린-타오 정리. 등차수열은 연속한 두 항의 차이가 같은 수열이다. 이 정리를 통해 소수 3개, 4개, 5개 등의 항으로 이뤄진 등차수열이 존재함을 알 수 있다. 수학동아DB
‘임의의 길이를 지닌 소수의 등차수열은 항상 존재한다’는 내용의 그린-타오 정리. 등차수열은 연속한 두 항의 차이가 같은 수열이다. 이 정리를 통해 소수 3개, 4개, 5개 등의 항으로 이뤄진 등차수열이 존재함을 알 수 있다. 수학동아DB

이 연구는 정수론에 큰 영향을 줬고 그는 공로를 인정받아 2006년 필즈상 수상으로 이어졌습니다. 또 2012년에는 ‘5보다 큰 모든 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다’는 골드바흐의 약한 추측을 일부 증명했습니다. 2015년에는 80여 년간 풀리지 않았던 난제로 ‘1과로 이뤄진 무한수열의 합은 임의의 정수보다 크다’는 내용의 에르되시 불일치 추측이 불가능함을 증명했습니다.

 

현재까지 타오 교수는 300편이 넘는 수학 연구 논문을 발표했고 18권의 수학책을 쓰는 등 활발하게 활동을 펼치고 있습니다. 타오 교수는 왕성한 연구 비결에 대해 “사람들과 이야기를 나누며 새로운 아이디어를 찾는다”고 말했습니다. 이달 17일 타오 교수는 46세 생일을 맞았습니다. 

 

수학자  테렌스 타오(1975~). 위키미디어 제공
수학자 테렌스 타오(1975~). 위키미디어 제공

 

※관련기사

수학동아 7월호, [이달의 수학자] 정수론 난제의 해결사, 테렌스 타오 

https://dl.dongascience.com/magazine/view/M202107N034

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